Las funciones trigonométricas inversas son las funciones inversas de las razones trigonométricas (seno, coseno y tangente).
Las razones trigonométricas no son funciones biyectivas (1-a-1), por lo que no son invertibles. Para que lo sean, es necesario restringir su dominio y así poder hallar la función inversa.
Las funciones trigonométricas inversas son:
Arcoseno
El arcoseno es la función inversa del seno. Es decir:
Al ser el arcoseno y el seno funciones inversas, su composición es la identidad, es decir:
Su abreviatura es arcsen o sen-1.
- Dominio (x):
- Codominio (α):
Para poder definir la función inversa de una función, necesariamente debe ser biyectiva. La función seno no es inyectiva en el conjunto de los reales. Por convención, se restringe el codominio al intervalo [-π/2,π/2] para que la función seno sea biyectiva.
- La función es continua y creciente en todo el dominio.
- Derivada de la función arcoseno:
Arcocoseno
El arcocoseno es la función inversa del coseno. Es decir:
Al ser el arcocoseno y el coseno funciones inversas, su composición es la identidad, es decir:
Su abreviatura es arccos o cos-1.
- Dominio (x):
- Codominio (α):
Para poder definir la función inversa de una función, necesariamente debe ser biyectiva. La función coseno no es inyectiva en el conjunto de los reales. Por convención, se restringe el codominio al intervalo [0,π] para que la función coseno sea biyectiva.
- La función es continua y decreciente en todo el dominio.
- Derivada de la función arcocoseno:
Arcotangente
La arcotangente es la función inversa de la tangente. Es decir:
Al ser la arcotangente y la tangente funciones inversas, su composición es la identidad, es decir:
Su abreviatura es arctan o tan-1.
- Dominio (x):
- Codominio (α):
Para poder definir la función inversa de una función, necesariamente debe ser biyectiva. La función tangente no es inyectiva en el conjunto de los reales. Por convención, se restringe el codominio al intervalo [-π/2,π/2] para que la función tangente sea biyectiva.
- La función es continua y creciente en todo el dominio.
- Derivada de la función arcotangente:
POR FAVOR NECESITO INFORMACIÓN SOBRE ESTO:Ceros de la función Seno y Coseno Inversas (Arcoseno, Arcocoseno, Arcotangente)??
Tengo una duda con el codominio de la tangente no debe ser un conjunto abierto o el rango mejor dicho y tener asintotas en pi/2 y -pi/2?
Consúltalo en la página Tangente de UNIVERSO FÓRMULAS
en efecto tienes razon, tanto el dominio como el codominio son intervalos abiertos
me podrian decir quien escribio el blog y la fecha de publicacion es para usar la cibergrafia
CUALES SON LAS CO-FUNCIONES DE LOS ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS?
Ves a la página Ángulos complementarios de UNIVERSO FÓRMULAS
hola
Tengo una pregunta el coseno inverso hiperbolo tiene alguna relación con el seno inverso ?
Las funciones trigonométricas (seno, coseno, tangente), son circulares, tienen como base la circunferencia.
Las funciones hiperbólicas son de carácter exponencial e hiperbólico.
Hay un paralelismo entre las relaciones entre las funciones circulares y las relaciones que hay entre las hiperbólicas.
tengo una pregunta ¿ LA FUNCION ARCOSECANTE EXISTE?
Es la funció inversa de la secante.
Si sec α = x, entonces arc sec x = α
JAJAJAJAJ MARISCO VALE
solo tengo una duda ¿A qué sería igual arctan(b*tan(x))?(con b=número cualquiera)
En general las composiciones del tipo f(g(f^{-1}))(x) no son fáciles de simplificar, a menos que f y g conmuten. Si g(x)=bx, te queda esa b intercalada entre f(x)=tan(x) y su inversa f^{-1}(x)=arctan(x). Con la excepción de b=-1 y sabiendo que tan(-x)=-tan(x) (en cuyo caso tan(-arctan(x))=-tan(arctan(x))=-x ), NO hay manera de simplificar fácilmente tan(b arctan(x)). El caso b=2 puede simpificarse con la fórmula del ángulo doble de la tangente, pero incluso ese caso es difícil; dá tan(2arctan(x))=2tan(arctan(x))/[1+tan²(arctan(x))]=2x/(1+x²)… 🙂
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Bien me gusto mucho
pregunta: ¿Cuál es el nombre de las funciones inversas de cosecante, secante y cotangente?
Serían: arcocosecante, arcosecante y arcocotangente.
cual es el arcoseno de tangente ?
porfis una ayudita
Me gustaria saber como se escriben expresiones algebraica de funsiones inversas trigometricas por ejemplo: tan(sen(x)-1)=x/sqr(1-x^2)
Rufina, entiendo que quieres escribir la derivada de la funcion arcoseno. No sé si lo quieres en html, o en Latex o….
arc sen x = 1/√(1-x²)
Me parece que hay un error con las gráficas pues el eje independiente es el horizontal, el de las x, y es ahi donde deberían ir los ángulos ya que son el dato independiente, la variable.
Camila, en las funciones trigonométricas, la variable independiente x es el seno o el coseno, p ej.
La variable dependiente (eje vertical) es el arco en radianes.
Pero gracias por tu interés.
muchas gracias me fue bastante util
es una conclucion muy bien explicada gracias
me gustria saber por que esas funciones son continuas? gracias
faltan las gráficas inversas de las otras 3 funciones trigonométricas(secante, cosecante y cotangente)que paso con esas?
cual es la diferencia entre en arcoseno y cosecante, si las dos son la inversa del seno porfa estoy muy confundido con eso
arcoseno es lo mismo que inversa de coseno (cos^-1), y cosecante es la reciproca del coseno.
GRXS X LA INFO UTIL…
me gustaria saber lo opuestos de la funcion seno coseno tangente secante 🙂 gracias
Buenas tardes. Por favor me informan como calculo arcosecante, arcocosecante y arcocotangente en una calculadora científica (Casio)
Gracias.
¡Lee el articulo! allí viene.
arcsec =sec^-1=1/sec=cos
arcocotan =cotan^-1= 1/cotan= 1/(cos/sen)=sen/cos=tan
arccosec=cosec^-1=1/cosec=sen
Te saque varias identidades para que veas que hacer en caso de necesitar alguna identidad.
Eso depende mucho del modelo de calculadora. Puede ser como sin(x)-1, o quizá shift + arcsen…
facil shift + la función.
me gusta todo lo relacionado con las matematicas ok. buen equipo bai