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Este Cmap, tiene información relacionada con: 20191020071_mapacorte1, VARIABLES ALEATORIAS Se llama variable aleatoria a toda función que asocia a cada elemento del espacio muestral {E} un número real. Se utilizan letras mayúsculas X, Y,... para designar variables aleatorias, y las respectivas minúsculas x, y,... para designar valores concretos de las mismas., DISPERSIÓN Y VARIABILIDAD La varianza y desviación estándar indican si los valores se encuentran más o menos próximos a las medidas de posición. La varianza es una medida de dispersión que se utiliza para representar la variabilidad de un ocnjunto de datos respecto a la media aritmética de los mismos., ESPERANZA MATEMATICA La esperanza matemática, también llamada valor esperado, es igual al sumatorio de las probabilidades de que exista un suceso aleatorio, multiplicado por el valor del suceso aleatorio. Dicho de otra forma, es el valor medio de un conjunto de datos. Esto, teniendo en cuenta que el término esperanza matemática está acuñado por la teoría de la probabilidad., La esperanza matemática, también llamada valor esperado, es igual al sumatorio de las probabilidades de que exista un suceso aleatorio, multiplicado por el valor del suceso aleatorio. Dicho de otra forma, es el valor medio de un conjunto de datos. Esto, teniendo en cuenta que el término esperanza matemática está acuñado por la teoría de la probabilidad. Para calcular la esperanza aritmetica, Reglas Regla de la distribución binomial, Axiomas Para cada evento A, P(A)>=0, Para cada evento A, P(A)>=0 ejemplo Al tener una bolsa 5 pelotas de 5 colores diferentes, la probabilidad al sacar solo una pelota esta dada por el espacio muestral formado por el conjunto S=(Rojo, verde, amarillo, morado,azul) Por ende (P(x)ɬ) Por otro lado la probabilidad de que salga un color que no haya en la bolsa es de 0 (P(negro)=0), Probabilidad de un suceso ¿Como asignar el valor de probabilidad a un suceso? La probabilidad de un suceso es el número al que tiende a aproximarse la frecuencia relativa de un suceso cuando repetimos el experimento varias veces. La regla de Laplace dice que en un espacio en donde todos los sucesos tengan la misma probabilidad, la probabilidad de que suceda A es el número de casos posibles deividido por el número de casos probables., La probabilidad de un suceso es el número al que tiende a aproximarse la frecuencia relativa de un suceso cuando repetimos el experimento varias veces. La regla de Laplace dice que en un espacio en donde todos los sucesos tengan la misma probabilidad, la probabilidad de que suceda A es el número de casos posibles deividido por el número de casos probables. Ejemplo Como P(A)=Casos posibles/Casos probables En la elección de una carta de una baraja de poker consideramos el suceso A="Salir Q", entonces: P(A)=4/52=0.07692, Para eventos diferentes sean A1, A2, A3... P(A1UA2UA3...) es P(A1)+P(A2)+P(A3)... De los axiomas anteriores se infieren las siguientes leyes: 1. P(Ø)=0 , donde el conjunto vacio (Ø)representa la probabilidad del suceso imposible 2. Para cualquier evento, P(E)<=1 3. P(Ac)=1-P(A), donde Ac representa el conjunto complemento de A 4.Si el suceso E está contenido o es igual a F entonces P(E)<=P(F) 5., PROBABILIDAD CONDICIONAL Probabilidad condicional es la probabilidad de que ocurra un evento A, sabiendo que también sucede otro evento B. Se escribe P(A|B) o P(A/B), TEORÍAS DE LA PROBABILIDAD TEOREMA DE BAYES, PROBABILIDAD Sucesos, Para cada evento A, P(A)>=0 De los axiomas anteriores se infieren las siguientes leyes: 1. P(Ø)=0 , donde el conjunto vacio (Ø)representa la probabilidad del suceso imposible 2. Para cualquier evento, P(E)<=1 3. P(Ac)=1-P(A), donde Ac representa el conjunto complemento de A 4.Si el suceso E está contenido o es igual a F entonces P(E)<=P(F) 5., DISCRETA Una variable discreta es aquella que solo puede tomar un número finito de valores entre dos valores cualesquiera de una caraterística. Ejemplos El número de hijos de una familia la puntuación obtenida al lanzar un dado., PROBABILIDAD Probabilidad de un suceso, VARIANZA La Varianza (o Variancia) es una medida estadística de la dispersión (variabilidad) que se define como la media aritmética del cuadrado de las desviaciones de las muestras respecto a la media. La varianza se denota como: σ^2, Reglas Regla de la multiplicación, Ejemplo Al lanzar una moneda perfecta tenemos los dos posibles valores que denotamos como variables aleatorias 1=cara, 2=sello. Y lanzamos la moneda 6 veces, para y nos queda el espacio muestral E=(1,2,1,2,2,1) - calculamos la media aritmetica 9/6=3/2 - Calculamos la Varianza: σ^2=((1-3/2)^2+(2-3/2)^2+(1-3/2)^2+(2-3/2)^2+(2-3/2)^2+(1-3/2)^2)/6 σ^2=, COMPUESTO Formado por mas de un elemento del espacio muestral Ejemplo Al tirar un dado que salga par