Warning:
JavaScript is turned OFF. None of the links on this page will work until it is reactivated.
If you need help turning JavaScript On, click here.
Este Cmap, tiene información relacionada con: laugarren zatia, Koordenatu angeluzuzenetan koordenatu polarretan, Funtzio trigonometrikoen integrazioa kasu bereziak <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mtext> 1 </mtext> <int/> <mtext> R(sinx)consxdx = </mtext> <int/> <mtext> R(t)dt </mtext> </math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <int/> <mfrac> <mtext> Pm(x) </mtext> <mtext> Qn(x) </mtext> </mfrac> <mtext> dx= </mtext> <mrow> <int/> <mfrac> <mrow> <mtext> A </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> 1 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> <mrow> <mtext> x-a </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> </mtext> </mrow> </mfrac> <mtext> + </mtext> <mrow> <int/> <mfrac> <mrow> <mtext> A </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> 2 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> <mrow> <mtext> (x-a) </mtext> <mmultiscripts> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> </mfrac> <mrow> <int/> <mfrac> <mrow> <mtext> A </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> n </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> <mrow> <mtext> (x-a) </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <none/> <mtext> n </mtext> </mmultiscripts> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> </mtext> </mrow> </mfrac> </mrow> </mrow> </mrow> </mrow> </math> soluzioa <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> A </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> 1 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> ln </mtext> <mfenced open="|" close="|"> <mtext> x-a </mtext> </mfenced> <mtext> - </mtext> <mfenced open="[" close="]"> <mfrac> <mrow> <mtext> A </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> 2 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> <mrow> <mtext> (x-a) </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> </mrow> </mfrac> <mtext> + </mtext> <mfrac> <mrow> <mtext> A </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> 3 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> <mrow> <mtext> 2(x-a) </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> </mrow> </mfrac> <mtext> +...+ </mtext> <mfrac> <mrow> <mtext> A </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> n </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> <mrow> <mtext> (n-1)(x-a) </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <none/> <mtext> n-1 </mtext> </mmultiscripts> </mrow> </mfrac> </mfenced> </mrow> </math>, Biraketa gorputzen bolumena koordenatu polarretan <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> V=2/3π </mtext> <munderover> <int/> <mtext> α </mtext> <mtext> β </mtext> </munderover> <mtext> [f(θ) </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <none/> <mtext> 3 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> sinθdt] </mtext> </mrow> </math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <int/> <mfrac> <mtext> Pm(x) </mtext> <mrow> <mtext> Q </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> n </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> (x) </mtext> </mrow> </mfrac> <mtext> dx= </mtext> <mfrac> <mtext> A(x) </mtext> <mtext> D(x) </mtext> </mfrac> <mtext> + </mtext> <int/> <mfrac> <mtext> B(x) </mtext> <mtext> Z(x) </mtext> </mfrac> <mtext> dx </mtext> </math> integral berria <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <int/> <mfrac> <mtext> B(x) </mtext> <mtext> Z(x) </mtext> </mfrac> <mtext> dx </mtext> </mrow> </math>, Funtzio arrazionala integratzeko→ frakzio sinpletan deskonposatu(4kasu) ???? <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> Hermite-ren metodoa </mtext> </mrow> </math>, Gorputz bat, OX-ekiko perpendikularra den plano batek ebakitako edozein azalera ezagutzen da: A=A(x) Haren bolumena <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> V= </mtext> <munderover> <int/> <mtext> b </mtext> <mtext> a </mtext> </munderover> <mtext> A(x)dx </mtext> </mrow> </math>, INTEGRALEN APLIKAIZOAK AZALERAREN KALKULOA Koordenatu angeluzuzenetan, INTEGRALEN APLIKAIZOAK Kurba-arku baten luzeraren kalkuoa koordenatu polarretan, Izendatzaileak erro konplexu eta sinpleak adibidez <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> Q </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> 2 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> (x)=x </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> +px+q </mtext> </mrow> </math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> Q </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> 2 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> (x)=x </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> +px+q </mtext> </mrow> </math> idatz dezakegu <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> x </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> +px+q=(x-α) </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> + β </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> </mrow> </math>, y=f(x) funtzioak x=a,x=B eta OX ardatzak mugaturiko trapezio kurbaturaren azalera... ???? <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <munderover> <int/> <mtext> a </mtext> <mtext> b </mtext> </munderover> <mtext> f(x)dx </mtext> </mrow> </math>, izendatzailearen erroak errealak baina ainizkoitzak beraz, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <int/> <mfrac> <mtext> Pm(x) </mtext> <mtext> Qn(x) </mtext> </mfrac> <mtext> dx= </mtext> <mrow> <int/> <mfrac> <mrow> <mtext> A </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> 1 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> <mrow> <mtext> x-a </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> </mtext> </mrow> </mfrac> <mtext> + </mtext> <mrow> <int/> <mfrac> <mrow> <mtext> A </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> 2 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> <mrow> <mtext> (x-a) </mtext> <mmultiscripts> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> </mfrac> <mrow> <int/> <mfrac> <mrow> <mtext> A </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> n </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> <mrow> <mtext> (x-a) </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <none/> <mtext> n </mtext> </mmultiscripts> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> </mtext> </mrow> </mfrac> </mrow> </mrow> </mrow> </mrow> </math>, Funtzio arrazionala integratzeko→ frakzio sinpletan deskonposatu(4kasu) 3.kasua Izendatzaileak erro konplexu eta sinpleak, Funtzio trigonometrikoen integrazioa kasu bereziak <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> 2. </mtext> <int/> <mtext> R(cosx)sinxdx=- </mtext> <int/> <mtext> R(t)dt </mtext> </mrow> </math>, koordenatu angeluzuzenetan koordenatu parametrikoetan, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <int/> <mfrac> <mtext> Pm(x) </mtext> <mtext> Qn(x) </mtext> </mfrac> <mtext> dx </mtext> </mrow> </math> frakzio ez propio m≥ n, Funtzio arrazionala integratzeko→ frakzio sinpletan deskonposatu(4kasu) 4. kasua Izendatzaileak erro konplexu eta anikoitzak, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <int/> <mfrac> <mtext> Pm(x) </mtext> <mtext> Qn(x) </mtext> </mfrac> <mtext> dx= </mtext> <mrow> <int/> <mfrac> <mrow> <mtext> A </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> 1 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> <mrow> <mtext> x-a </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> 1 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> </mtext> </mrow> </mfrac> <mtext> dx+...+ </mtext> <mrow> <int/> <mfrac> <mrow> <mtext> A </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> n </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> <mrow> <mtext> x-a </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> n </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> </mfrac> </mrow> </mrow> </mrow> </math> soluzioa <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> A </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> 1 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> ln </mtext> <mfenced open="|" close="|"> <mtext> x-a </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> 1 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mfenced> <mtext> +...+A </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> n </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> ln </mtext> <mfenced open="|" close="|"> <mtext> x-a </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> n </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mfenced> </mrow> </math>, Φ eta Ψ unibokoak⇒KURBAREN EKUAZIO PARAMETRIKOAK t=parametroa ???? <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> Φ biunibokoa bada, t=Φ </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <none/> <mtext> -1 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> ,beraz y=Ψ(t)=Ψ </mtext> <mfenced open="[" close="]"> <mtext> Φ </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <none/> <mtext> -1 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> (x) </mtext> </mfenced> <mtext> =f(x) </mtext> </mrow> </math>