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Esse mapa conceitual, produzido no IHMC CmapTools, tem a informação relacionada a: Matemáticas, ciencias 2ª eval, ec. de la recta - Marta Ortuño, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mfrac> <mrow> <mtext> x - </mtext> <mmultiscripts> <mtext> P </mtext> <mtext> 1 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> <mmultiscripts> <mtext> V </mtext> <mtext> 1 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mfrac> <mtext> = </mtext> <mfrac> <mrow> <mtext> y - </mtext> <mmultiscripts> <mtext> P </mtext> <mtext> 2 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> <mmultiscripts> <mtext> V </mtext> <mtext> 2 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mfrac> </mrow> </math> General o implícita Ax + By + C = 0, Matemáticas - 2ª evaluación Ecuaciones de la recta ecuación punto-pendiente <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> y - </mtext> <mmultiscripts> <mtext> p </mtext> <mtext> 2 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> = m (x - </mtext> <mmultiscripts> <mtext> p </mtext> <mtext> 1 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> ) </mtext> </mrow> </math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mfenced open="" close="}"> <mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mtext> x = </mtext> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mtext> y = </mtext> </mtd> </mtr> </mtable> <mtable> <mtr> <mtd> <mmultiscripts> <mtext> P </mtext> <mtext> 1 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> + λ </mtext> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mmultiscripts> <mtext> P </mtext> <mtext> 2 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> + λ </mtext> </mtd> </mtr> </mtable> <mtext> </mtext> <mtable> <mtr> <mtd> <mmultiscripts> <mtext> V </mtext> <mtext> 1 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mmultiscripts> <mtext> V </mtext> <mtext> 2 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mtd> </mtr> </mtable> </mrow> </mfenced> </math> Contínua <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mfrac> <mrow> <mtext> x - </mtext> <mmultiscripts> <mtext> P </mtext> <mtext> 1 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> <mmultiscripts> <mtext> V </mtext> <mtext> 1 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mfrac> <mtext> = </mtext> <mfrac> <mrow> <mtext> y - </mtext> <mmultiscripts> <mtext> P </mtext> <mtext> 2 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> <mmultiscripts> <mtext> V </mtext> <mtext> 2 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mfrac> </mrow> </math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> (x,y) = ( </mtext> <mmultiscripts> <mtext> P </mtext> <mtext> 1 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> , </mtext> <mmultiscripts> <mtext> P </mtext> <mtext> 2 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> ) + λ ( </mtext> <mmultiscripts> <mtext> V </mtext> <mtext> 1 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> , </mtext> <mmultiscripts> <mtext> V </mtext> <mtext> 2 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> ) </mtext> </mrow> </math> paramétrica <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mfenced open="" close="}"> <mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mtext> x = </mtext> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mtext> y = </mtext> </mtd> </mtr> </mtable> <mtable> <mtr> <mtd> <mmultiscripts> <mtext> P </mtext> <mtext> 1 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> + λ </mtext> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mmultiscripts> <mtext> P </mtext> <mtext> 2 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> + λ </mtext> </mtd> </mtr> </mtable> <mtext> </mtext> <mtable> <mtr> <mtd> <mmultiscripts> <mtext> V </mtext> <mtext> 1 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mmultiscripts> <mtext> V </mtext> <mtext> 2 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mtd> </mtr> </mtable> </mrow> </mfenced> </math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> La distancia entre dos puntos, es el módulo 
del vector, pero entre un punto y una recta: </mtext> </mrow> </math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> dist (P,r) = </mtext> <mfenced open="|" close=""> <mfrac> <mtext> Aa + Bb + C </mtext> <msqrt> <mrow> <mmultiscripts> <mtext> A </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> + </mtext> <mmultiscripts> <mtext> B </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> </mrow> </msqrt> </mfrac> </mfenced> <mfenced open="" close="|"> <mtext> </mtext> </mfenced> </mrow> </math>, Matemáticas - 2ª evaluación Ecuaciones de la recta Cálculo de la pendiente (m) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> Vector → m = </mtext> <mfrac> <mmultiscripts> <mtext> V </mtext> <mtext> 2 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mmultiscripts> <mtext> V </mtext> <mtext> 1 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mfrac> </mrow> </math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> Ec. general → m = </mtext> <mfrac> <mtext> -A </mtext> <mtext> B </mtext> </mfrac> </mrow> </math> Ec. explícita → y = mx + n, Ax + By + C = 0 vector dirección = (B, - A) vector perpend. a la recta = (A, B), <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> tan α = </mtext> <mfrac> <mrow> <mmultiscripts> <mtext> m </mtext> <mtext> 2 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> - </mtext> <mmultiscripts> <mtext> m </mtext> <mtext> 1 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> <mrow> <mtext> 1 + </mtext> <mmultiscripts> <mtext> m </mtext> <mtext> 1 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> · </mtext> <mmultiscripts> <mtext> m </mtext> <mtext> 2 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> </mfrac> </mrow> </math> si tenemos tan = 0, ∞ no se puede utilizar, utilizaríamos <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> cos α = </mtext> <mfrac> <mrow> <munderover> <mtext> U </mtext> <none/> <mtext> → </mtext> </munderover> <mtext> · </mtext> <munderover> <mtext> V </mtext> <none/> <mtext> → </mtext> </munderover> </mrow> <mrow> <mfenced open="|" close=""> <munderover> <mtext> U </mtext> <none/> <mtext> → </mtext> </munderover> <mfenced open="" close="|"> <mtext> </mtext> </mfenced> </mfenced> <mtext> · </mtext> <mfenced open="|" close=""> <munderover> <mtext> V </mtext> <none/> <mtext> → </mtext> </munderover> </mfenced> <mfenced open="" close="|"> <mtext> </mtext> </mfenced> </mrow> </mfrac> </mrow> </math>, Matemáticas - 2ª evaluación Ecuaciones de la recta Vectorial <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> (x,y) = ( </mtext> <mmultiscripts> <mtext> P </mtext> <mtext> 1 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> , </mtext> <mmultiscripts> <mtext> P </mtext> <mtext> 2 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> ) + λ ( </mtext> <mmultiscripts> <mtext> V </mtext> <mtext> 1 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> , </mtext> <mmultiscripts> <mtext> V </mtext> <mtext> 2 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> ) </mtext> </mrow> </math>, Matemáticas - 2ª evaluación Ecuaciones de la recta rectas perpendiculares (distina pendiente) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> sii r ⊥ s → </mtext> <mmultiscripts> <mtext> m </mtext> <mtext> r </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> = </mtext> <mfrac> <mtext> -1 </mtext> <mmultiscripts> <mtext> m </mtext> <mtext> s </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mfrac> </mrow> </math>, Matemáticas - 2ª evaluación Ecuaciones de la recta Cuando tenemos la ec. general de una recta Ax + By + C = 0, Matemáticas - 2ª evaluación Ecuaciones de la recta recta paralelas (misma pendiente) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mmultiscripts> <mtext> m </mtext> <mtext> r </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> = </mtext> <mmultiscripts> <mtext> m </mtext> <mtext> s </mtext> <none/> </mmultiscripts> </math>, Matemáticas - 2ª evaluación Ecuaciones de la recta ejes de coordenadas x = 0 y = x y = 0 y = - x, Matemáticas - 2ª evaluación Ecuaciones de la recta para saca el ángulo de dos rectas <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> tan α = </mtext> <mfrac> <mrow> <mmultiscripts> <mtext> m </mtext> <mtext> 2 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> - </mtext> <mmultiscripts> <mtext> m </mtext> <mtext> 1 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> <mrow> <mtext> 1 + </mtext> <mmultiscripts> <mtext> m </mtext> <mtext> 1 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> · </mtext> <mmultiscripts> <mtext> m </mtext> <mtext> 2 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> </mfrac> </mrow> </math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> Vector → m = </mtext> <mfrac> <mmultiscripts> <mtext> V </mtext> <mtext> 2 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mmultiscripts> <mtext> V </mtext> <mtext> 1 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mfrac> </mrow> </math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> Ec. general → m = </mtext> <mfrac> <mtext> -A </mtext> <mtext> B </mtext> </mfrac> </mrow> </math>, Ax + By + C = 0 Explícita y = mx + n - la m es la pendiente. - la n es la ordenada origen, Matemáticas - 2ª evaluación Ecuaciones de la recta Distancia de un punto a una recta. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> La distancia entre dos puntos, es el módulo 
del vector, pero entre un punto y una recta: </mtext> </mrow> </math>