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Este Cmap, tiene información relacionada con: Sistema Masa Resorte, Ley Hooke F = -kx Genera la ecuacion <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> </mtext> <mmultiscripts> <mtext> x </mtext> <none/> <mtext> || </mtext> </mmultiscripts> <mtext> + </mtext> <mmultiscripts> <mmultiscripts> <mtext> w </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> 0 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> x = 0 </mtext> </mrow> </math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> </mtext> <mmultiscripts> <mtext> x </mtext> <none/> <mtext> || </mtext> </mmultiscripts> <mtext> + </mtext> <mmultiscripts> <mmultiscripts> <mtext> w </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> 0 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> x = 0 </mtext> </mrow> </math> Cuya solucion Aceleracion, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> </mtext> <mmultiscripts> <mtext> x </mtext> <none/> <mtext> || </mtext> </mmultiscripts> <mtext> + </mtext> <mmultiscripts> <mmultiscripts> <mtext> w </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> 0 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> x = 0 </mtext> </mrow> </math> en donde <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mmultiscripts> <mmultiscripts> <mtext> w </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> 0 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> = </mtext> <mfrac> <mtext> k </mtext> <mtext> m </mtext> </mfrac> <mtext> es la frecuencia
angular del sistema
y depende de dos de las
caracteristicas del sistema </mtext> </math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> </mtext> <mmultiscripts> <mtext> x </mtext> <none/> <mtext> || </mtext> </mmultiscripts> <mtext> + </mtext> <mmultiscripts> <mmultiscripts> <mtext> w </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> 0 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> x = 0 </mtext> </mrow> </math> Cuya solucion Posicion, Sistema Masa - Resorte Consiste en Un cuerpo de masa M unido a un resorte el cual a su vez esta unido fijamente a algun sistema fijo., <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> </mtext> <mmultiscripts> <mtext> x </mtext> <none/> <mtext> || </mtext> </mmultiscripts> <mtext> + </mtext> <mmultiscripts> <mmultiscripts> <mtext> w </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> 0 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> x = 0 </mtext> </mrow> </math> Cuya solucion Velocidad, Posicion es x = Asen(wt + $), Un cuerpo de masa M unido a un resorte el cual a su vez esta unido fijamente a algun sistema fijo. Matematicamente obedece Ley Hooke F = -kx, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mmultiscripts> <mmultiscripts> <mtext> w </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> 0 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> = </mtext> <mfrac> <mtext> k </mtext> <mtext> m </mtext> </mfrac> <mtext> es la frecuencia
angular del sistema
y depende de dos de las
caracteristicas del sistema </mtext> </math> Y por lo tanto <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> T = </mtext> <mfrac> <mtext> 1 </mtext> <mtext> 2 </mtext> </mfrac> <msqrt> <mfrac> <mtext> k </mtext> <mtext> m </mtext> </mfrac> </msqrt> </mrow> </math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> T = </mtext> <mfrac> <mtext> 1 </mtext> <mtext> 2 </mtext> </mfrac> <msqrt> <mfrac> <mtext> k </mtext> <mtext> m </mtext> </mfrac> </msqrt> </mrow> </math> Siendo T el periodo de oscilacion, Velocidad es v = Awcos(wt + $), Aceleracion es a = -Awwsen(wt + $), Ley Hooke F = -kx donde k es la constante del resorte y se comporta de manera lineal en cierto intervalo, mientras no supere su punto de fatiga