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Este Cmap, tiene información relacionada con: Espacio de Banach, ESPACIO DE BANACH es Completo, ESPACIO DE BANACH es ESPACIO LINEAL NORMADO, ESPACIO DE BANACH está formado por Espacio Lineal, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> Norma </mtext> <mfenced open="‖" close="‖"> <mmultiscripts> <mtext> . </mtext> <none/> <mtext> </mtext> </mmultiscripts> </mfenced> </mrow> </math> se define SIEMPRE en un Espacio Lineal, Espacio Lineal obtenemos ESPACIO LINEAL NORMADO, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> Norma </mtext> <mfenced open="‖" close="‖"> <mmultiscripts> <mtext> . </mtext> <none/> <mtext> </mtext> </mmultiscripts> </mfenced> </mrow> </math> obtenemos ESPACIO LINEAL NORMADO, ESPACIO LINEAL NORMADO si una sucesión <xi> cumple d(xi,x)→0, ∀i es Sucesión Convergente, Completo cuando toda sucesión de Cauchy es una Sucesión Convergente, ESPACIO DE BANACH está formado por <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> Norma </mtext> <mfenced open="‖" close="‖"> <mmultiscripts> <mtext> . </mtext> <none/> <mtext> </mtext> </mmultiscripts> </mfenced> </mrow> </math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> Distancia
d(x,y) </mtext> </mrow> </math> definida como <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> d(x,y)= </mtext> <mfenced open="‖" close="‖"> <mtext> x-y </mtext> </mfenced> </mrow> </math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> Distancia
d(x,y) </mtext> </mrow> </math> si una sucesión <xi> cumple d(xi,x)→0, ∀i es Sucesión Convergente, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> Norma </mtext> <mfenced open="‖" close="‖"> <mmultiscripts> <mtext> . </mtext> <none/> <mtext> </mtext> </mmultiscripts> </mfenced> </mrow> </math> establece en el espacio lineal una <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> Distancia
d(x,y) </mtext> </mrow> </math>, ESPACIO LINEAL NORMADO siempre se puede ampliar a un espacio Completo