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Este Cmap, tiene información relacionada con: 2do Mapa Principal, Op. Lineal ACOTADO son ciertas las afirmaciones Si T es continua y uno-a-uno, su inversa T-1 es continua, Op. Lineal CONTINUO para todo op. lineal continuo T se define Espectro σ(T), O P E R A D O R L I N E A L (en un espacio de Banach) Notación: T en un espacio H de Hilbert Op. ADJUNTO T* (de un op. T∈B(H)), Espectro σ(T) son subconjuntos de Números Complejos C, La imagen de cualquier subconjunto acotado tiene clausura compacta resultan equivalente a la definición las afirmaciones La clausura de la imagen (bajo T) de la bola cerrada unitaria es compacta, Op. Lineal ACOTADO si es de rango finito es Op. COMPACTO, Teorema de Hahn-Banach permite afirmar para un espacio normado N y su dual N* Si N* es separable, N también lo es, Resolvente ρ(T) conjunto conformado por Valores λ∈C tales que el operador T-λI es invertible, Resolvente ρ(T) son subconjuntos de Números Complejos C, Op. autoadjunto POSITIVO T definido por la condición (Tv,v)≥0,∀v∈H, Op. Lineal CONTINUO son ciertas las afirmaciones Una familia indexada puntualmente acotada, es uniformemente acotada, Op. COMPACTO si T cumple que La imagen de cualquier subconjunto acotado tiene clausura compacta, Op. Lineal ACOTADO son ciertas las afirmaciones T es cerrada (es decir, su gráfico es cerrado), Teorema de la Aplicación Abierta caracteriza geométricamente Proyecciones (en un esp. de Banach), O P E R A D O R L I N E A L (en un espacio de Banach) Notación: T en un espacio H de Hilbert Si T cumple (Tv,w)=(v,Tw), ∀v,w∈H, Proyecciones (en un esp. de Banach) definidas como Un operador lineal continuo idempotente en un espacio V de Banach, Op. ADJUNTO T* (de un op. T∈B(H)) definido como un operador T* que cumple la condición (Tv,w)=(v,T*w),∀v,w∈H, Extensión continua al espacio que lo contiene por lo expuesto en Teorema de Hahn-Banach, Op. AUTOADJUNTO T∈B(H) su definición es equivalente a (Tv,v)∈R, ∀v∈H, Si T cumple (Tv,w)=(v,Tw), ∀v,w∈H lo expuesto en el Teorema de Hellinger-Toeplitz