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Este Cmap, tiene información relacionada con: Espectro y Resolvente de un Op. Lineal Continuo, Espectro σ(T) conjunto conformado por Valores λ∈C tales que el operador T-λI es no invertible, Resolvente ρ(T) es Abierto, OPERADOR LINEAL CONTINUO T:V→C (en un espacio V de Banach) posee Espectro σ(T), Espectro σ(T) se demuestra <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> σ(T)⊆ </mtext> <mmultiscripts> <mtext> D </mtext> <mtext> C </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mfenced open="[" close="]"> <mrow> <mtext> 0, </mtext> <mfenced open="‖" close="‖"> <mtext> T </mtext> </mfenced> </mrow> </mfenced> </mrow> </math>, Op. autoadjunto y compacto se cumple Teorema de Hilbert-Schmidt-Fredholm, Resolvente ρ(T) son subconjuntos de Números Complejos, Espectro σ(T) se demuestra <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> σ(T)≠∅ </mtext> </mrow> </math>, Resolvente ρ(T) siempre cumplen σ(T)∩ρ(T)=∅ σ(T)∪ρ(T)=C, Op. Autoadjunto (T=T*) para λ,μ autovalores Si λ≠μ, entonces ker(T-λI)⊥ker(T-μI), Op. Autoadjunto (T=T*) se cumple λ es autovalor de T, entonces λ∈R, Espectro σ(T) contiene Autovalores λ del operador T, OPERADOR LINEAL CONTINUO T:V→C (en un espacio V de Banach) posee Resolvente ρ(T), Espectro σ(T) siempre cumplen σ(T)∩ρ(T)=∅ σ(T)∪ρ(T)=C, Autovalores λ del operador T resulta válido cuando T es Op. Autoadjunto (T=T*), Op. Autoadjunto (T=T*) si T:H→H con H espacio de Hilbert <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> σ(T)⊆ </mtext> <mfenced open="[" close="]"> <mrow> <mtext> - </mtext> <mfenced open="‖" close="‖"> <mtext> T </mtext> </mfenced> <mtext> , </mtext> <mfenced open="‖" close="‖"> <mtext> T </mtext> </mfenced> </mrow> </mfenced> <mtext> ⊆R </mtext> </mrow> </math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> σ(T)⊆ </mtext> <mmultiscripts> <mtext> D </mtext> <mtext> C </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mfenced open="[" close="]"> <mrow> <mtext> 0, </mtext> <mfenced open="‖" close="‖"> <mtext> T </mtext> </mfenced> </mrow> </mfenced> </mrow> </math> establece para todo autovalor λ de T <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> Si dimV<∞, |λ| ≤ </mtext> <mfenced open="‖" close="‖"> <mtext> T </mtext> </mfenced> </mrow> </math>, Op. autoadjunto y compacto se cumple <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mfenced open="‖" close="‖"> <mtext> T </mtext> </mfenced> <mtext> ó - </mtext> <mfenced open="‖" close="‖"> <mtext> T </mtext> </mfenced> <mtext> son autovalores </mtext> </mrow> </math>, Op. autoadjunto y compacto se cumple La sucesión de autovalores converge a cero, Op. Autoadjunto (T=T*) si T es en particular Op. autoadjunto y compacto, Espectro σ(T) es Cerrado