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Este Cmap, tiene información relacionada con: map cap7 2011, Proyección que en el sentido algebraico es también Continua, Teorema de la Aplicación Abierta y por último del Teorema del Gráfico Cerrado, Teorema de la Aplicación Abierta para este último se necesitó antes del Lema 7_2_1, métrica en el producto VxW con V y W espacios Banach consideremos T un operador lineal de V en W, se define el grafo de T, Proyección T, que es en V, un Operador Idempotente, grafo de T cuyos elementos son de la forma (x,f(x)), Teorema 7_2_3 luego recordando la definición que en un espacio de Banach V una Proyección, Teorema(de Banach-Steinhaus) 7_1_4 que es la recíproca de la Proposición 7_1_1, Capítulo 7 trata del Teorema de Banach-Steinhaus, Lema 7_2_1 y luego se enuncia el Teorema (de la aplicación abierta) 7_2_2, métrica en el producto VxW con V y W espacios Banach cuya topología resultante es la misma que la topología producto, grafo de T que es un subconjunto de VxW, Teorema de Banach-Steinhaus para lo cual se necesitó enunciar primero Proposición 7_1_1, Teoremas (de Baire) 7_1_2 7_1_3 y después se enunció el Teorema(de Banach-Steinhaus) 7_1_4, Operador Idempotente se verifica el Teorema 7_2_5, Teorema del Gráfico Cerrado que para enunciar este último teorema se define una métrica en el producto VxW con V y W espacios Banach, Proposición 7_1_1 y si consideramos V=N y W=N` podemos recordar lo visto en el cap 5, T es continuo entonces es cerrado el grafo de T, Teorema (de la aplicación abierta) 7_2_2 y si consideramos V=N y W=N` podemos recordar lo visto en el cap 5, Teorema (de la aplicación abierta) 7_2_2 además del Teorema 7_2_3