Temas
Una ecuación de segundo grado es toda expresión de la forma:
con 
Resolución de ecuaciones de 2º grado
La ecuación de segundo grado se resuelve aplicando la siguiente fórmula:
Ejemplo: Hallar las soluciones de 
1 Primero encontramos los valores de los coeficientes
2 Sustituimos los valores en la fórmula y resolvemos
3 Observamos que se obtienen dos valores para 
, estos usualmente se representan por 
4 Simplificamos los resultados y obtenemos
Discriminante y tipos de soluciones
El radicando de la raíz cuadrada que se encuentra en la fórmula que se emplea para resolver una ecuación de segundo grado, se conoce como discriminante
A partir del discriminante se puede conocer el tipo de soluciones de la ecuación de segundo grado
1 Si 
, entonces 
son soluciones reales y distintas.
2 Si 
, entonces son soluciones reales e iguales.
3 Si 
, entonces la ecuación no posee soluciones reales.
Ejemplo: Determinar los tipos de soluciones de 
Los coeficientes son 
Sustituimos los valores en la fórmula y resolvemos
Como el discriminante es mayor que cero, entonces la ecuación de segundo grado posee dos soluciones reales y distintas.
Ejercicios de ecuaciones de 2º grado a partir de sus soluciones
Hallar las ecuaciones de segundo grado que tienen por soluciones:
1
1Si conocemos las raíces de la ecuación de segundo grado, podemos escribir esta como
2Sustituimos las raíces y obtenemos
3Así, la ecuación buscada es
2
1Si conocemos las raíces de la ecuación de segundo grado, podemos escribir esta como
2Sustituimos las raíces y obtenemos
3Así, la ecuación buscada es
3
1Si conocemos las raíces de la ecuación de segundo grado, podemos escribir esta como
2Sustituimos las raíces y obtenemos
3Así, la ecuación buscada es
4
1Si conocemos las raíces de la ecuación de segundo grado, podemos escribir esta como
2Sustituimos las raíces y obtenemos
3Así, la ecuación buscada es
5
1Si conocemos las raíces de la ecuación se segundo grado, podemos escribir esta como
2Sustituimos las raíces y obtenemos
3Así, la ecuación buscada es
6
1Si conocemos las raíces de la ecuación de segundo grado, podemos escribir esta como
2Sustituimos las raíces y obtenemos
3Así, la ecuación buscada es
4La ecuación anterior se puede expresar con coeficientes enteros, para ello multiplicamos ambos lados de la ecuación por 
7
1Si conocemos las raíces de la ecuación de segundo grado, podemos escribir esta como
2Sustituimos las raíces y obtenemos
3Así, la ecuación buscada es
4La ecuación anterior se puede expresar con coeficientes enteros, para ello multiplicamos ambos lados de la ecuación por 
8
1Si conocemos las raíces de la ecuación de segundo grado, podemos escribir esta como
2Sustituimos las raíces y obtenemos
3Así, la ecuación buscada es
Ejercicios de factorización de ecuaciones de 2º grado
Factorizar las siguientes ecuaciones de segundo grado
1
1Los coeficientes de la ecuación de segundo grado son: 
.
2 Sustituimos los valores en la fórmula para obtener las soluciones y resolvemos
3 Observamos que se obtienen dos valores para , estos usualmente se representan por
4 La factorización buscada viene dada por 
2
1Los coeficientes de la ecuación de segundo grado son: 
.
2 Sustituimos los valores en la fórmula para obtener las soluciones y resolvemos
3 Observamos que se obtienen dos valores para , estos usualmente se representan por
4 La factorización buscada viene dada por
5 Podemos obtener los factores con coeficientes enteros, para esto escribimos el segundo factor con un común denominador y después multiplicamos ambos lados de la ecuación por dicho denominador
3
1Los coeficientes de la ecuación de segundo grado son: 
.
2 Sustituimos los valores en la fórmula para obtener las soluciones y resolvemos
3 Observamos que se obtienen dos valores para , estos usualmente se representan por
4 La factorización buscada viene dada por
5 Podemos obtener los factores con coeficientes enteros, para esto escribimos cada factor con un común denominador y después multiplicamos ambos lados de la ecuación por el producto de ambos denominadores
4
1Los coeficientes de la ecuación de segundo grado son: 
.
2 Sustituimos los valores en la fórmula para obtener las soluciones y resolvemos
3 Observamos que se obtienen dos valores para , estos usualmente se representan por
4 La factorización buscada viene dada por
5
1Los coeficientes de la ecuación de segundo grado son: 
.
2 Sustituimos los valores en la fórmula para obtener las soluciones y resolvemos
3 Observamos que se obtienen dos valores para , estos usualmente se representan por
4 La factorización buscada viene dada por
6
1Los coeficientes de la ecuación de segundo grado son: 
.
2 Sustituimos los valores en la fórmula para obtener las soluciones y resolvemos
3 Observamos que se obtienen dos valores para , estos usualmente se representan por
4 La factorización buscada viene dada por
7
1Los coeficientes de la ecuación de segundo grado son: 
.
2 Sustituimos los valores en la fórmula para obtener las soluciones y resolvemos
3 Observamos que se obtienen dos valores para , estos usualmente se representan por
4 La factorización buscada viene dada por
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2x-34=120
Ayúdame Explícame la ecuación de primer grado
2(x-8)+3=x-3
X=4 yx= 2
2X=4+2
X=6/2
X=3