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Este Cmap, tiene información relacionada con: mapa conceptual, A finales del siglo XVll sintetizaron en dos conceptos, metodos usados por sus precesores los que hoy llamamos "derivadas" e "inegrales". Desarrollaron reglas para manipular las derivadas y mostraron que ambos conceptos eran inversos. Newton Desarrollo en Cambridge su propio metodo para el calculo de tangentes. En 1665 encontro un algoritmo para derivar funciones algebraicas que coincidia con el descubierto por Fermat. A finales de 1665 se dedico a reestructurar las bases de su calculo, intentando desligarse de los infinitesimales, e introdujo el concepto fluxion, que para el era la velocidad con la que una variable "fluye" (varia) con el tiempo., TIPOS DE LIMITE ???? Limite de una funcion intermedia o teorema del sanduche., TIPOS DE LIMITE ???? Unidad del limite., CONCEPTOS Primer teorema fundamental del calculo: Dada una función f integrable sobre el intervalo [a,b], definimos F sobre [a,b] por F(x) = {\int_{a}^x f(t)dt}. Si f es continua en c \in (a,b), entonces F es derivable en c y F'(c) = f(c)., FUNCIONES TIPOS DE FUNCIONES Funcion polinomica:, A finales del siglo XVll sintetizaron en dos conceptos, metodos usados por sus precesores los que hoy llamamos "derivadas" e "inegrales". Desarrollaron reglas para manipular las derivadas y mostraron que ambos conceptos eran inversos. Newton (imagen), FUNCIONES TIPOS DE FUNCIONES Funciones racionales:, Funcion logaritmica: la funcion logaritmica en base a es la funcion inversa de la exponencial en base a, Es una regla que nos sirve para describir la dependencia de una cantidad sobre otra. Partes Dominio, Es una regla que nos sirve para describir la dependencia de una cantidad sobre otra. Partes Condominio, Integración indefinida la función primitiva o antiderivada de una función f es una función F cuya derivada es f, es decir , F ′ = f. \int{f} ó \int{f(x)dx}, Funcion polinomica: son funciones que vienen definidas por un polinomio f(x) = a0 + a1x + a2x² + a2x³ +··· + anx, TIPOS DE LIMITE ???? Limite de una funcion compuesta., TIPOS DE LIMITE ???? Limite de una contante., Es una regla que nos sirve para describir la dependencia de una cantidad sobre otra. Concepto de una funcion: (imagen), FUNCIONES DERIVADAS CONCEPTOS, Ejemplos (imagen) Grafica La derivada de la función en el punto marcado equivale a la pendiente de la recta tangente (la gráfica de la función está dibujada en rojo; la tangente a la curva está dibujada en verde). (imagen), CONCEPTOS Calculo infinitesimal. Integración indefinida, Dada una función f integrable sobre el intervalo [a,b], definimos F sobre [a,b] por F(x) = {\int_{a}^x f(t)dt}. Si f es continua en c \in (a,b), entonces F es derivable en c y F'(c) = f(c). Consecuencia directa del primer teorema fundamental del calculo infinitesimal: (imagen), Funciones racionales: el critrio viene dado por un cociente entre polinomios (imagen)