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Este Cmap, tiene información relacionada con: TIPOS DE FUNCIONES, FUNCIÓN CONSTANTE ???? La función constante es aquella en la que para cualquier valor de la variable independiente ( x ), la variable dependiente ( f(x) ) no cambia, es decir, permanece constante. Sea f(x)= c . El dominio de una función es el conjunto de todos los reales, y el contradominio es únicamente el real c., FUNCIÓN POLINÓMICA DE PRIMER GRADO ???? - Las funciones polinómicas de primer grado o de grado 1 son aquellas que tienen un polinomio de grado 1 como expresión. - Están compuestas por un escalar que multiplica a la variable independiente más una constante. - Su mayor exponente es x elevado a 1. - Su representación gráfica es una recta de pendiente m., FUNCIÓN LINEAL ???? - Una función lineal es una función polinómica de grado 1 que pasa por el origen de coordenadas, es decir, por el punto (0,0). - Son funciones rectas de la forma: f(x) = mx, - Las funciones polinómicas de primer grado o de grado 1 son aquellas que tienen un polinomio de grado 1 como expresión. - Están compuestas por un escalar que multiplica a la variable independiente más una constante. - Su mayor exponente es x elevado a 1. - Su representación gráfica es una recta de pendiente m. ???? - Una función afín es una función polinómica de primer grado que no pasa por el origen de coordenadas, o sea, por el punto (0,0). - Las funciones afines son rectas definidas por la siguiente fórmula: f(x) = mx + n, FUNCIÓN POLINÓMICA ???? - Las funciones polinómicas son, como su nombre lo indica, funciones que constan de un polinomio. - En donde n es un entero positivo, llamado, grado del polinomio. - Resulta evidente, que el coeficiente del grado mayor, no puede ser cero, o sea, a tiene que ser diferente de cero, para que el grado del polinomio se n. - Cualquiera de los otros coeficientes puede ser cero. -La gráfica de las funciones polinómicas depende del grado de la función., - Las funciones cuadráticas o funciones de segundo grado son funciones polinómicas de grado 2, es decir, el mayor exponente del polinomio es x elevado a 2 (x2): f(x) = ax^2 + bx + c a≠0 - Su representación gráfica es una parábola vertical. ???? FUNCIÓN EXPONENCIAL, FUNCIÓN CÚBICA ???? Las funciones cúbicas (o funciones de tercer grado) son funciones polinómicas de grado 3, es decir, las que el mayor exponente del polinomio es x elevado a 3 (x3): f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d a≠0, TIPOS DE FUNCIONES FUNCIÓN POLINÓMICA, FUNCIÓN EXPONENCIAL ???? Una función exponencial es aquella que la variable independiente x aparece en el exponente y tiene de base una constante a. Su expresión es: f(x) = a^x Expresión general de una función exponencial. siendo a un real positivo, a > 0, y diferente de 1, a ≠ 1. También se suele denotar la función como exp (x)., - Las funciones polinómicas de primer grado o de grado 1 son aquellas que tienen un polinomio de grado 1 como expresión. - Están compuestas por un escalar que multiplica a la variable independiente más una constante. - Su mayor exponente es x elevado a 1. - Su representación gráfica es una recta de pendiente m. ???? FUNCIÓN AFÍN, FUNCIÓN IDENTIDAD ???? - La función identidad es una función lineal de pendiente m = 1 que pasa por el origen de coordenadas, es decir, por el punto (0,0). - Divide el primer y el tercer cuadrante en partes iguales, o sea, es su bisectriz. - Una función identidad es una función tal que la imagen de cualquier elemento es éste mismo: f(x) = x, FUNCIÓN LOGARÍTMICA ???? Una función logarítmica está formada por un logaritmo de base a, y es de la forma: f(x) = Loga X siendo a un real positivo, a > 0, y diferente de 1, a ≠ 1., La función constante es aquella en la que para cualquier valor de la variable independiente ( x ), la variable dependiente ( f(x) ) no cambia, es decir, permanece constante. Sea f(x)= c . El dominio de una función es el conjunto de todos los reales, y el contradominio es únicamente el real c. ???? FUNCIÓN LINEAL, Las funciones cúbicas (o funciones de tercer grado) son funciones polinómicas de grado 3, es decir, las que el mayor exponente del polinomio es x elevado a 3 (x3): f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d a≠0 ???? FUNCIÓN RACIONAL, Una función exponencial es aquella que la variable independiente x aparece en el exponente y tiene de base una constante a. Su expresión es: f(x) = a^x Expresión general de una función exponencial. siendo a un real positivo, a > 0, y diferente de 1, a ≠ 1. También se suele denotar la función como exp (x). ???? FUNCIÓN LOGARÍTMICA, FUNCIONES DEFINIDAS A TROZOS ???? Las funciones definidas a trozos (o función por partes) si la función tiene distintas expresiones o fórmulas dependiendo del intervalo (o trozo) en el que se encuentra la variable independiente (x). La imagen de un valor x se calcula según en que intervalo se encuentra x. Por ejemplo, el 0 se encuentra en el intervalo ]-∞,1[, por lo que su imagen es f(0)=0. El valor 3 está en el intervalo [1,4], entonces su imagen es f(3)=2., Las funciones racionales f(x) son el cociente de dos polinomios. La palabra racional hace referencia a que esta función es una razón. f(x) = P(x) / Q(x) P(x) es el polinomio del numerador y Q(x) el del denominador. ???? FUNCIONES DEFINIDAS A TROZOS, - Una función lineal es una función polinómica de grado 1 que pasa por el origen de coordenadas, es decir, por el punto (0,0). - Son funciones rectas de la forma: f(x) = mx ???? FUNCIÓN IDENTIDAD, - Una función afín es una función polinómica de primer grado que no pasa por el origen de coordenadas, o sea, por el punto (0,0). - Las funciones afines son rectas definidas por la siguiente fórmula: f(x) = mx + n ???? FUNCIÓN CUADRÁTICA, FUNCIÓN POLINÓMICA ???? FUNCIÓN POLINÓMICA DE PRIMER GRADO