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Este Cmap, tiene información relacionada con: DERIVADAS pagina 1, ENTONCES f(X) =g(x) . h´(x) + h(x) . g´(x) f(x)=(2x²+3)(5x+3) f´(x)= (2x²+3).(5)+(5x+3)(4x) f´(x)=10x²+15+20x²+12x f´(x)= 30x²+12x+15, 5. REGLA DE LA CADENA FUNCIONA CUANDO HAY UN PARÉNTESIS Y UNA OPERACIÓN POR FUERA FORMULA, 1. DIFERENCIA DE POTENCIA la derivada de una potencia o función potencial, es igual al exponente por la base elevada al exponente menos uno y por la derivada de la base FORMULA, 4. DIFERENCIA PARA EL PRODUCTO SI f(x) =g(x).h(x) ENTONCES, FORMULA (fg)(x)= f´(g(x)). g´(x) f(x)=(3x²-5x)³ f´(x)= 3(3x²-5x)².(6x-5) f´(x)=(3x²-5X)²(18x15), 1. DIFERENCIA DE POTENCIA Y 5. REGLA DE LA CADENA, DERIVADAS EJEMPLOS PARA MEDIR LA VELOCIDAD LA ACELERACIÓN, LOS FLUJOS, CÁLCULOS MARGINALES CALCULAR COSTO, INGRESOS, BENEFICIOS, PRODUCCIÓN TOTAL, f(x)=(2x²+3)(5x+3) f´(x)= (2x²+3).(5)+(5x+3)(4x) f´(x)=10x²+15+20x²+12x f´(x)= 30x²+12x+15 ???? EN ALGUNOS CASOS ES NECESARIO FACTORIZAR EN EL PASO # 3, DERIVADAS ¿PARA QUE? PARA MEDIR LA EVOLUCIÓN Y LOS CAMBIOS DE UNA VARIABLE, Y PERMITE VER , A TRAVÉS DE LA PENDIENTE EN TODO PUNTO DE LA CURVA, LA EVOLUCIÓN O EL CAMBIO DE MUCHOS FENÓMENOS FÍSICOS, PERMITE CALCULAR LOS PUNTOS CLAVES MÁXIMOS Y MÍNIMOS, AHÍ DONDE LA PENDIENTE ES CERO, PARA BUSCAR LOS ÓPTIMOS, 2. DIFERENCIA PARA LA SUMA PARA DERIVAR UNA FUNCIÓN COMPUESTA DE VARIOS TÉRMINOS SUMAS Y RESTAS SE DERIVA CADA UNO DE LOS TÉRMINOS Y LUEGO SE UNEN, 3. DIFERENCIACIÓN PARA EL COCIENTE h(x) = f (x) g(x) ≠ 0 g (x) entonces h´(x) = g(x) . f´(x) - f(x). g´(x) g(x)² EJEMPLO, f(x)=(3x²-5x)³ f´(x)= 3(3x²-5x)².(6x-5) f´(x)=(3x²-5X)²(18x15) 6.DERIVADA DE UNA RAÍZ la derivada de la raiz enesima de una funcion es igual a la derivada del radicando partida por la n veces la raiz enesima de la funcion radicando elevada a n menos uno, SE DERIVA CADA UNO DE LOS TÉRMINOS Y LUEGO SE UNEN f(x)= ± U ± U ± U → F´(X) = U´± U´± U´ F(X)= 4X²+3X³ F´(X)= 8X+9X², la derivada de la raiz enesima de una funcion es igual a la derivada del radicando partida por la n veces la raiz enesima de la funcion radicando elevada a n menos uno <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mtext> y=uⁿ es y´=nuⁿ-¹.u´
 </mtext> </math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mtext> y= </mtext> <msqrt> <mtext> 4-x </mtext> </msqrt> <mtext> 

 ( 4-x)¹/² 


y´=1/2[4-.1.]¹/²-¹[-1] </mtext> <mtext> </mtext> </math>, FORMULA F(X) = Xⁿ F´(x)= nxⁿ-¹ f(x) = x⁶ resultado f´(x)=6x⁵ f(x)= x-² resultado f´(x)=2x-³, DERIVADAS 1 .FUNCION DE INDENTIDAD f(x) = x ENTONCES f´(x) = 1 la derivada de x es igual a 1, DERIVADAS REGLAS DE DERIVACIÓN 3. DIFERENCIACIÓN PARA EL COCIENTE, DERIVADAS ???? SI UNA FUNCIÓN f(x) = K es igual a una constante entonces f prima de x es igual a cero. f´(x)=0, porque siempre que (x )se mueva, el eje (y ) no cambia