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Este Cmap, tiene información relacionada con: Derivadas pagina 2, DERIVADA COMO RAZÓN DE CAMBIO la razón de cambio es el límite del cociente diferencial cuando t tiende a cero. De esta manera, la razón de cambio es la interpretación fundamental de la derivada de una función. Haga click en el enlace para ver más. FORMULA, PAGINA 2 ???? DERIVADA COMO RAZÓN DE CAMBIO, • Se determina: f (x + h). • Se calcula: f (x + h) - f (x). • Se obtiene el cociente incremental entre ambos términos: • Se calcula el límite de este cociente incremental cuando h tiende a cero: EJEMPLO CALCULA COCIENTE DIFERENCIA DE: f(x)=3x+2 f(x+h)= 3(x+h)+2 h f(x+h)=3x+3h+2-(3x+2) h f(x+h)=3h/h = 3, FORMULA CD=f(x+h) - f(x) h • Se determina: f (x + h). • Se calcula: f (x + h) - f (x). • Se obtiene el cociente incremental entre ambos términos: • Se calcula el límite de este cociente incremental cuando h tiende a cero:, DERIVADA EN INGRESO Y COSTO MARGINAL ???? La función de ingreso marginal es la derivada de la función ingreso I (x). El valor que se obtiene de esta derivada es una aproximación del ingreso verdadero cuando se vende una unidad más de cierto producto o servicio, DERIVADA EN INGRESO Y COSTO MARGINAL ???? La función de ingreso marginal es la derivada de la función ingreso I (x). El valor que se obtiene de esta derivada es una aproximación del ingreso verdadero cuando se vende una unidad más de cierto producto o servicio, La función de ingreso marginal es la derivada de la función ingreso I (x). El valor que se obtiene de esta derivada es una aproximación del ingreso verdadero cuando se vende una unidad más de cierto producto o servicio I(x + 1) – I(x) (1) Lo que se tiene en la expresión anterior son los ingresos de la venta de x artículos incrementada en 1, menos los ingresos de venta de x artículos. Como caso particular, si se considera el incremento de unidades de artículos de la forma x = 1, entonces el incremento del ingreso I se puede representar como: I = I(x + x) – I(x) = I(x + 1) – I(x), Lo que se tiene en la expresión anterior son los ingresos de la venta de x artículos incrementada en 1, menos los ingresos de venta de x artículos. Como caso particular, si se considera el incremento de unidades de artículos de la forma x = 1, entonces el incremento del ingreso I se puede representar como: I = I(x + x) – I(x) = I(x + 1) – I(x) EJEMPLO 1. En una fábrica se determinó que el ingreso está dado por I(x) = 2 300x – 0.8x 2 pesos, cuando se vende x unidades de un cierto artículo al mes. Actualmente se producen 175 unidades y se planea incrementar la producción en 1 unidad. a) ¿Cuál es el ingreso marginal al producir la unidad 176?, 1. En una fábrica se determinó que el ingreso está dado por I(x) = 2 300x – 0.8x 2 pesos, cuando se vende x unidades de un cierto artículo al mes. Actualmente se producen 175 unidades y se planea incrementar la producción en 1 unidad. a) ¿Cuál es el ingreso marginal al producir la unidad 176? SOLUCIÓN I(X)=2300X-0.8² I´(X)= 2300-1.6X I´(X)= 2300-1.6(175) I´(X)= 2300-280 I¨(X)= 2.020 Obtenemos que el ingreso al vender 176 unidades, es decir 1 unidad más es de 2.020pesos, DERIVADA COMO RAZÓN DE CAMBIO Y DERIVADA EN INGRESO Y COSTO MARGINAL