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Este Cmap, tiene información relacionada con: Actividad 6- Área bajo la curva, No excluyentes puede ser Establece que la probabilidad de ocurrencia de cualquier evento en particular es igual a la suma de las probabilidades individuales, si es que los eventos son mutuamente excluyentes, es decir, que dos no pueden ocurrir al mismo tiempo., Excluyentes es decir Que dos eventos no pueden ocurrir al mismo tiempo., Independientes es decir Dos eventos A y B son independientes, si la ocurrencia de uno de ellos no afecta la ocurrencia del otro, Existen tre reglas de probabilidad MULTIPLICACIÓN permite encontrar la probabilidad de que ocurra el evento A y el evento B al mismo tiempo, Existen tre reglas de probabilidad ADICIÓN Establece que la probabilidad de ocurrencia de cualquier evento en particular es igual a la suma de las probabilidades individuales, si es que los eventos son mutuamente excluyentes, es decir, que dos no pueden ocurrir al mismo tiempo., Dos eventos A y B son independientes, si la ocurrencia de uno de ellos no afecta la ocurrencia del otro formula P( A ∩ B )= P(A) * P(B), ¿Cual es la probabilidad que al lanzar dos dados aire caiga el numero 5 en ambos dados ejemplo P( A ∩ B )= P(A) * P(B) P( A ∩ B )=1/6 *1/6 P( A ∩ B )= 1/36= 0.027, Que dos eventos no pueden ocurrir al mismo tiempo. formula P(A o B) = P(A) U P(B) = P(A) + P(B), P(A o B) = P(A) + P(B) − P(A y B) ejemplo se realizo un encuets en la ciudad sobre que comida prefiere y se encontro que el 70% prefieren bandeja paisa, el 50% mojarra y el 30% ambos platos. ¿calcular la probabilidad de que las personas coman algun plato?, Una caja contiene 6 banderas azules y 4 blancas. Si se extraen 2 banderas al azar sin reposición, ¿Cuál es la probabilidad de que la primera sea azul y la seguna blanca? solución Evento A: obtener una bandera azul en la primera extracción. Evento B: obtener bandera blanca en la segunda extracción. P( A ∩ B )= P(A) * P(B/A) P( A ∩ B )= 6/10 * 4/9 P( A ∩ B ) = 4/15 = 0.26, P(A o B) = P(A) U P(B) = P(A) + P(B) ejemplo ¿Cuál es la probabilidad de extraer una espada o un trébol de una baraja de 32 cartas?, ¿Calcular la probabilidad de que al lanzar un dado no salga el numero 3? solucion P(~A) = 1 – (1/6) P(~A) = 5/6, Dos eventos A y B son dependientes, si la ocurrencia de uno de ellos afecta la ocurrencia del otro. formula P( A ∩ B )= P(A) * P(B/A) P( A ∩ B )= P(B) * P(A/B), ¿Cuál es la probabilidad de extraer una espada o un trébol de una baraja de 32 cartas? solución Hay 52 sucesos o eventos simples. Sean los sucesos Hay 13 espadas. A = Que la carta sea espada. Hay 13 tréboles. B = Que la carta sea trébol. P(A U B)= P(A) + P (B)= P(A U B)= 13/32 + 13/32 = 26/32 P(A U B)= 0.8, Existen tre reglas de probabilidad COMPLEMENTO Nos dice que si tenemos un evento A, y su suceso contrario o complementario A, Que dos eventos pueden ocurrir al mismo tiempo. formula P(A o B) = P(A) + P(B) − P(A y B), PROBABILIDAD Existen tre reglas de probabilidad, P( A ∩ B )= P(A) * P(B/A) P( A ∩ B )= P(B) * P(A/B) Ejemplo Una caja contiene 6 banderas azules y 4 blancas. Si se extraen 2 banderas al azar sin reposición, ¿Cuál es la probabilidad de que la primera sea azul y la seguna blanca?, No excluyentes es decir Que dos eventos pueden ocurrir al mismo tiempo., se realizo un encuets en la ciudad sobre que comida prefiere y se encontro que el 70% prefieren bandeja paisa, el 50% mojarra y el 30% ambos platos. ¿calcular la probabilidad de que las personas coman algun plato? solucion A = Bandeja paisa B = Mojarra P ( A U B ) =P( A ) + P( B ) – P( A ∩ B ) P(A U B)= 0.7 + 0.5 – 0.3 = 0.9 Rta/= El 90% prefieren algun plato